
import pandas as pd
import numpy as np
import datetime as dt
import sys
import warnings
import IPython as ip
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.patches as mpatches
import seaborn as sns
import scipy.stats as st
from scipy.stats import t, shapiro
import statsmodels
import statsmodels.api as sm 
import statsmodels.formula.api as smf
from statsmodels.stats.outliers_influence import variance_inflation_factor
from statsmodels.graphics.gofplots import qqplot
# ACP
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn import decomposition
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn import decomposition
from sklearn import preprocessing


from IPython.display import display
import missingno as msno 
# Configuration pour travail avec fichier python "tools" de fonctions
%load_ext autoreload
%aimport tools
# Recharger les modules pour la conception des fichiers tools
%autoreload 1

# Set option
pd.set_option('display.max_columns', None)
pd.set_option('display.max_rows', None)


warnings.filterwarnings("ignore")


# Import données
data = pd.read_csv('assets/datas/df_app_knnImputer.csv', sep='\t',parse_dates=[2,3], low_memory=False)


df = data.copy()
# Visualisation d'un échantillon de la population
df.sample(5)


df.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 240304 entries, 0 to 240303
Data columns (total 23 columns):
 #   Column                       Non-Null Count   Dtype         
---  ------                       --------------   -----         
 0   code                         240304 non-null  object        
 1   creator                      240304 non-null  object        
 2   created_datetime             240304 non-null  datetime64[ns]
 3   last_modified_datetime       240304 non-null  datetime64[ns]
 4   product_name                 240304 non-null  object        
 5   brands                       240304 non-null  object        
 6   categories_fr                240304 non-null  object        
 7   countries_fr                 240304 non-null  object        
 8   additives_n                  240304 non-null  float64       
 9   additives_fr                 240304 non-null  object        
 10  ingredients_from_palm_oil_n  240304 non-null  float64       
 11  nutrition_grade_fr           240304 non-null  object        
 12  main_category_fr             240304 non-null  object        
 13  energy_100g                  240304 non-null  float64       
 14  fat_100g                     240304 non-null  float64       
 15  saturated_fat_100g           240304 non-null  float64       
 16  carbohydrates_100g           240304 non-null  float64       
 17  sugars_100g                  240304 non-null  float64       
 18  fiber_100g                   240304 non-null  float64       
 19  proteins_100g                240304 non-null  float64       
 20  salt_100g                    240304 non-null  float64       
 21  sodium_100g                  240304 non-null  float64       
 22  nutrition_score_fr_100g      240304 non-null  float64       
dtypes: datetime64[ns](2), float64(12), object(9)
memory usage: 42.2+ MB


tools.get_description_variables(df,type_var='categ')


tools.get_description_variables(df,type_var='num')


add_per_year = df['code'].groupby(by=df['created_datetime'].dt.year).nunique()
modified_per_year = df['code'].groupby(by=df['last_modified_datetime'].dt.year).nunique()

fig=plt.figure(figsize=(12,8))

font_title = {'family': 'serif',
              'color':  '#114b98',
              'weight': 'bold',
              'size': 18,
             }

sns.set_style("whitegrid")
plt.plot(add_per_year, 
         color="#114b98", 
         label="Ajouts")
plt.plot(modified_per_year, 
         color="#00afe6", 
         label="Modifications")
plt.title("Evolution des créations et modifications de produits par année", 
          fontdict=font_title)
plt.xlabel("Année")
plt.ylabel("Nombre de produits")
plt.legend()
plt.savefig("assets/graphiques/Evolutions_dates.jpg")

plt.show()


float_columns  = df.select_dtypes(include=['float64']).columns.to_list()
object_columns = df.select_dtypes(include=['object']).columns.to_list()
datetime_columns = df.select_dtypes(include=['datetime64[ns]']).columns.to_list()


# On écarte les dates
# Variables numériques
cols_num = df.select_dtypes(include=[np.number]).columns.to_list()
# Variables quantitatives discrètes
cols_quant_discr = ['additives_n','ingredients_from_palm_oil_n','nutriscore_score_fr']
# Variables quantitatives continue
cols_quant_cont = ['energy_100g', 'fat_100g','saturated_fat_100g', 
                   'carbohydrates_100g', 'sugars_100g', 'fiber_100g',
                   'proteins_100g', 'salt_100g', 'sodium_100g']


# Mesures de tendances centrales des colonnes quantitatives continues
tools.stat_descriptives(df,cols_quant_cont)


def var_hist(var, i):
    subset = df[var]
    n_df_valide = len(df)
    xbar = np.mean(df[var]) # Moyenne
    sprime = np.std(df[var], ddof=1) # Ecart-type
    sprime2 = np.var(df[var], ddof=1) #Variance non biaisée
    
    ax = fig.add_subplot(i)
    ax.hist(subset, density=True)
    ax.axvline(xbar, color='r', linewidth=2, label="Moyenne empirique")
    bins = np.arange(df[var].min(),df[var].max(),0.05)
    y = st.norm.pdf(bins, xbar, sprime)
    ax.plot(bins, y, '--', label="Densité normale")
    ax.legend()
    ax.set_xlabel(var, fontsize=12)
    ax.set_ylabel('Densité', fontsize=12)
    ax.set_title('Distribution de '+str(var), fontsize=18)


liste_var = cols_quant_cont
plt.style.use('seaborn-whitegrid')
fig = plt.figure(figsize=(20,30),constrained_layout=False)
i = 331
for var in liste_var :
    var_hist(var, i)
    i+=1
plt.savefig("assets/graphiques/analyse univariee histo_dfComplet.jpg")


# Representation graphique des outliers:
a = 3  # nombre de lignes
b = 3  # nombre de colonnes
c = 1  # initialisation
fig = plt.figure(figsize=(20,8))

for i in df.loc[:, cols_quant_cont]: # pour toute les colonnnes quantatives
    plt.subplot(a, b, c) # maillage des subplot
    plt.title('{} (boxplot)'.format(i, a, b, c))# titres des box plot
    plt.xlabel(i) # xlabel = nom de la colonne
    sns.boxplot(x = df[i]) # faire un boxplot sns
    c = c + 1 # incrementation ==> création d'un nouveau box plot
plt.subplots_adjust(left=0.125, # gerer les espacements
                    bottom=0.1, 
                    right=0.9, 
                    top=0.9, 
                    wspace=0.2, 
                    hspace=0.35)


# On s'occupe ici uniquement des nutrigrades complétés
df_nutri = df[~(df['nutrition_grade_fr']=='0')]
# On s'occupe ici uniquement des nutrigrades complétés
df_nutriscore = df[~(df['nutrition_score_fr_100g']=='0')]
df_nutriscore = df_nutriscore[~(df_nutriscore['nutrition_grade_fr']=='0')]


# Courbe de distribution du nutriscore
plt.figure(figsize=(12, 8))

sns.histplot(df_nutriscore['nutrition_score_fr_100g'], kde=True,
             color='SteelBlue', label='Nutri_score pour 100g de produit')
plt.title("Distribution du nutri-score", fontsize=14)
plt.xlim(-15, 40)
plt.xlabel('Score', fontsize=12)
plt.ylabel('Nombre de produits par score', fontsize=12)
plt.legend()
plt.show()


fig = plt.figure(figsize=(15, 6))

ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1)
box = sns.boxplot(data=df_nutri['nutrition_score_fr_100g'], color='SteelBlue', ax=ax1)
# box.set(ylabel=unite)

plt.grid(False)

ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2)
ax2 = sm.qqplot(df_nutri['nutrition_score_fr_100g'],
             line='r', ax=ax2)
plt.grid(False)

fig.suptitle('Dispersion des nutrition-score-fr_100g', fontweight='bold', size=14)
plt.show()


col = ['nutrition_score_fr_100g']
tools.stat_descriptives(df_nutri,col)


# définition des bacs
# https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/reference/api/pandas.IntervalIndex.from_tuples.html
liste_bins = pd.IntervalIndex.from_tuples(
    [(-15, -1), (0, 2), (3, 10), (10, 18), (19, 40)])
tools.distribution_variables_plages_perc_donnees(df_nutri,'nutrition_score_fr_100g',liste_bins)


# On visualise le nombre de valeurs uniques contenu dans les colonnes de type object
for col in df.select_dtypes('object'):
    print(f'{col:-<50} {df[col].nunique()}')

code---------------------------------------------- 240304
creator------------------------------------------- 2477
product_name-------------------------------------- 186889
brands-------------------------------------------- 46265
categories_fr------------------------------------- 16277
countries_fr-------------------------------------- 81
additives_fr-------------------------------------- 38480
nutrition_grade_fr-------------------------------- 6
main_category_fr---------------------------------- 2322


# Variables qualitatives ou modalités
# Variables qualitatives nominales
cols_qual_nom = ['code','creator','product_name','brands', 
                 'categories_fr','main_category_fr', 'countries_fr','additives_fr']


def top_N_pie (df,var,name,n,taille,perc) : 
    ''' 
    Fonction qui visualise les n plus grand d'une colonne avec ou sans pourcentage
    parametres : 
        df
        var : colonne ciblée
        name : 'nom de la colonne '
        n : nombre de top voulu
        taille : taille du pieplot
        per : si True : affiche les pourcentages
    '''
    target = df.groupby(by=var)['code'].nunique().sort_values(ascending=False)
    # Graphiques top N
    
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(taille, taille), subplot_kw=dict(aspect="equal"))
    explodes = np.zeros(n)
    explodes[0] = .1
    # calcul des pourcentages
    if perc: 
        def pct_tot(pct):
            tot = round(pct*target[:n].sum(),0)
            tot_pct = tot/target.sum()
            return "{:.1f}%\n({:.0f})".format(tot_pct,(tot/100))
        plt.pie(target[:n], labels=target[:n].index,
            startangle=45,
            shadow=True,
            autopct=lambda pct: pct_tot(pct),
            explode=explodes,
            textprops=dict(color="black",size=12, weight="bold"))
    else : 
        plt.pie(target[:n], labels=target[:n].index,
                startangle=45,
                shadow=True,
                explode=explodes,
                textprops=dict(color="black",size=10, weight="bold"))
    plt.title(f"TOP {n} : {name}",fontweight='bold',fontsize=24)
    plt.show()


# Nombre de créateurs, sources des données
print(f"Nombre de sources unique : {df['creator'].nunique()}")

Nombre de sources unique : 2477


top_N_pie(df,'creator','Contributeurs',5,12,True)
plt.savefig("assets/graphiques/Top_Contributeurs.jpg")

<Figure size 640x480 with 0 Axes>


df['brands'].nunique()

46265


# On s'occupe ici uniquement des catégories renseignées
df_brands = df[~(df['brands']=='inconnue')]
df_brands.shape

(237159, 23)


# Tableau fréquences
dico = df_brands.groupby('brands')['brands'].count().sort_values(ascending=False).to_dict()
nom = 'brands'
col1 = 'Nom_' + nom
col2 = 'Nbr_' + nom
col3 = 'Fréquence (%)'
df_gpe = pd.DataFrame(dico.items(), columns=[col1, col2])
df_gpe[col3] = (df_gpe[col2] * 100) / len(df_brands)
df_gpe.head(10)


# Wordecloud
from wordcloud import WordCloud

wordcloud = WordCloud(width=800,height=400, background_color="white",max_words=100).generate_from_frequencies(dico)
plt.figure(figsize=(12, 10))
plt.imshow(wordcloud, interpolation='bilinear')
plt.axis("off")
plt.show()


 df_gp_red = df_gpe.head(10)
sns.set_style("whitegrid")
plt.figure(figsize=(8, 4))
sns.barplot(
    y=df_gp_red[col1],
    x=df_gp_red[col3],
    data=df_gp_red,
    color='SteelBlue')
plt.title('Répartition de la présence des marques dans le jeu de données')
plt.grid(False)
plt.tight_layout()
plt.show()


df['categories_fr'].nunique()

16277


# On s'occupe ici uniquement des catégories renseignées
df_categ = df[~(df['categories_fr']=='inconnu')]


tools.affiche_wordcloud_tabfreq(df_categ,'categories_fr','categories',)


tools.affiche_wordcloud_tabfreq(df_categ,'main_category_fr','Main categories',affword=False)


# On s'occupe ici uniquement des catégories renseignées
df_additives = df[~(df['additives_fr']==' ')]


df_additives_target = df_additives.copy()
df_additives_target = df_additives_target[df_additives_target['additives_fr'].str.contains("338|339|340|341|343|450|451|452")]


tools.affiche_wordcloud_tabfreq(df_additives_target,'additives_fr','Additives',affword=False)


# Variables qualitatives ordinales
cols_qual_ord = ['nutriscore_grade_fr']


# On s'occupe ici uniquement des nutrigrades complétés
df_nutri = df[~(df['nutrition_grade_fr']=='0')]


nutrition_grade = df_nutri.groupby(by='nutrition_grade_fr')['code'].nunique().sort_values(ascending=False)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6), subplot_kw=dict(aspect="equal"))
explodes = np.zeros(5)
explodes[0] = .1

plt.pie(nutrition_grade, labels=nutrition_grade.index, 
        startangle=0, 
        colors=['#ee8100','#fecb02','#e63e11','#038141','#85bb2f'],
        shadow=True,
        explode=explodes,
        autopct='%1.1f%%',
        textprops=dict(color="black",size=12, weight="bold"))
plt.title("Répartition des Nutrition_grade", fontdict=font_title)
plt.savefig("assets/graphiques/Répartion_nutrigrdes.jpg")
plt.show()


sns.pairplot(df_nutri.sample(frac=0.05), hue="nutrition_grade_fr")
plt.savefig("assets/graphiques/Pairplot_Nutrition grade.jpg")


sns.clustermap(df_nutri.corr(),annot=True)

<seaborn.matrix.ClusterGrid at 0x11d2013b9a0>


# On s'occupe ici uniquement des nutrigrades complétés
df_nutriscore = df[~(df['nutrition_score_fr_100g']=='0')]
df_nutriscore = df_nutriscore[~(df_nutriscore['nutrition_grade_fr']=='0')]


# graph
sns.histplot(data=df_nutriscore.sort_values("nutrition_grade_fr"), x="nutrition_score_fr_100g", hue="nutrition_grade_fr")
plt.show()


fig, axes = plt.subplots(1, 2, sharex=False, sharey=False, figsize=(21,8))
fig.suptitle(r"Répartition des scores Nutriscore et de leurs grades" "\n", fontsize=22)

sns.histplot(data=df_nutriscore.sort_values("nutrition_grade_fr"), x="nutrition_grade_fr", hue="nutrition_grade_fr", ax=axes[0])
axes[0].set_title('Grades de Nutriscores')
axes[0].set_xlabel("nutrition_grade_fr")
axes[0].set_ylabel("Nombre de produits")

sns.histplot(data=df_nutriscore.sort_values("nutrition_grade_fr"), x="nutrition_score_fr_100g", hue="nutrition_grade_fr", ax=axes[1])
axes[1].set_title('Scores de Nutriscores')
axes[1].set_xlabel("Score Nutriscore")
axes[1].set_ylabel("Nombre de produits")

plt.show()


# Répartition des variables quantitative en fonction du nutrigrade
colors_nutri = ['#038141','#85bb2f','#fecb02','#ee8100','#e63e11']
fig = plt.figure(figsize=(20, 35))

for i, c in enumerate(df.select_dtypes('float'), 1):
    ax = fig.add_subplot(6, 2, i)
    sns.boxplot(data=df_nutri, x='nutrition_grade_fr', y=c,order='abcde', ax=ax,palette=colors_nutri)
    plt.grid(False)
    plt.xticks(fontsize=16)
    plt.yticks(fontsize=16)

plt.tight_layout(rect=[0, 0.03, 1, 0.95])
plt.suptitle('Répartition des variables quantitatives en fonction du nutrigrade', fontsize=30)
plt.savefig("assets/graphiques/Répartition des variables quantitatives en fonction du nutrigrade.jpg")
plt.show()


# Préparation des variables de travail pour les graphiques et les tests
gp = df_nutri.groupby('nutrition_grade_fr')['proteins_100g']
df_nutrigrade = pd.DataFrame([gp.get_group(n).values for n in list('abcde')],
                             index=list('abcde')).T
df_a = df_nutrigrade['a']
df_b = df_nutrigrade['b']
df_c = df_nutrigrade['c']
df_d = df_nutrigrade['d']
df_e = df_nutrigrade['e']


plt.figure(figsize=[10, 10])
# colors_nutri = ['#038141','#85bb2f','#fecb02','#ee8100','#e63e11']
# Boxplot protéines/nutri-score grade
plt.subplot(2, 1, 1)
sns.boxplot(data=df_nutri, x='nutrition_grade_fr', y='proteins_100g',
            palette=colors_nutri, order='abcde')
plt.ylim(0, 100)
plt.ylabel('Nombre de g de protéines pour 100g de produit', fontsize=12)
plt.xlabel('Nutri-grade_fr', fontsize=12)
plt.title('Protéines par nutri-grade', fontsize=14)
plt.grid(False)
# Ajout moyenne des protéines pour tous les produits
moyenne_proteines = df_nutri['proteins_100g'].mean()
plt.axhline(y=moyenne_proteines, color='r')

# Violinplot protéines/nutri-score grade
plt.subplot(2, 1, 2)
sns.violinplot(data=df_nutri, x='nutrition_grade_fr', y='proteins_100g',
               palette=colors_nutri, order='abcde')
plt.ylabel('Nombre de g de protéines pour 100g de produit', fontsize=12)
plt.xlabel('Nutri-grade', fontsize=12)
plt.grid(False)
# Ajout moyenne des protéines pour tous les produits
plt.axhline(y=moyenne_proteines, color='r')

plt.show()


# Distplot protéines
sns.distplot(df_nutri['proteins_100g'], bins=100, color='SteelBlue')
plt.grid(False)


qqplot(df_nutri['proteins_100g'], line='r')
plt.grid(False)

plt.show()


# Statistiques descriptives
tools.stat_descriptives(df_nutri, ['proteins_100g'])


df_nutrigrade.head()


import matplotlib.patches as mpatches

fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
label_patches = []

sns.kdeplot(df_nutri['proteins_100g'], color='Blue')
label_patch = mpatches.Patch(
    color='Blue',
    label='Ensemble des nutrigrades')
label_patches.append(label_patch)
plt.grid(False)
plt.xlim([-1, 40])

i = 1
for n, c in zip(list('abcde'), colors_nutri):
    i += 1
    sns.kdeplot(df_nutrigrade[n], color=c)
    label_patch = mpatches.Patch(color=c, label=n)
    label_patches.append(label_patch)
    plt.grid(False)
    plt.xlim([-1, 40])

fig.suptitle('Distribution des protéines', fontweight='bold', fontsize=14)
plt.legend(handles=label_patches,bbox_to_anchor=(1.05,1),loc=2,borderaxespad=0., facecolor='white')
plt.tight_layout()
plt.grid(False)
plt.show()


liste_bins = pd.IntervalIndex.from_tuples(
    [(0, 4), (5, 9), (10, 14), (15, 19), (20, 24), (25, 29),
     (30, 34), (35, 39), (40, 100)])
tools.distribution_variables_plages_perc_donnees(df_nutri, 'proteins_100g', liste_bins)


df_nutri['proteins_100g'].describe()

count    203405.000000
mean          7.782852
std           8.036600
min           0.000000
25%           2.000000
50%           5.710000
75%          10.710000
max         100.000000
Name: proteins_100g, dtype: float64


import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.api as sm

anova_nutrigrade = smf.ols('salt_100g~nutrition_grade_fr', data=df_nutri).fit()
print(anova_nutrigrade.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:              salt_100g   R-squared:                       0.020
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.020
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     1053.
Date:                Mon, 09 Jan 2023   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        16:06:32   Log-Likelihood:            -5.6608e+05
No. Observations:              203405   AIC:                         1.132e+06
Df Residuals:                  203400   BIC:                         1.132e+06
Df Model:                           4                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===========================================================================================
                              coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-------------------------------------------------------------------------------------------
Intercept                   0.3317      0.022     15.395      0.000       0.289       0.374
nutrition_grade_fr[T.b]     0.1973      0.031      6.394      0.000       0.137       0.258
nutrition_grade_fr[T.c]     1.3756      0.029     47.811      0.000       1.319       1.432
nutrition_grade_fr[T.d]     1.3139      0.027     48.641      0.000       1.261       1.367
nutrition_grade_fr[T.e]     1.1733      0.029     40.160      0.000       1.116       1.231
==============================================================================
Omnibus:                   390897.003   Durbin-Watson:                   1.250
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):        753180834.671
Skew:                          15.237   Prob(JB):                         0.00
Kurtosis:                     299.547   Cond. No.                         6.46
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.


import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.api as sm

anova_nutrigrade = smf.ols('proteins_100g~nutrition_grade_fr', data=df_nutri).fit()
print(anova_nutrigrade.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:          proteins_100g   R-squared:                       0.028
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.028
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     1491.
Date:                Mon, 09 Jan 2023   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        16:06:33   Log-Likelihood:            -7.0958e+05
No. Observations:              203405   AIC:                         1.419e+06
Df Residuals:                  203400   BIC:                         1.419e+06
Df Model:                           4                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===========================================================================================
                              coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-------------------------------------------------------------------------------------------
Intercept                   8.3360      0.044    191.083      0.000       8.250       8.421
nutrition_grade_fr[T.b]    -3.2269      0.062    -51.651      0.000      -3.349      -3.104
nutrition_grade_fr[T.c]    -1.3744      0.058    -23.593      0.000      -1.489      -1.260
nutrition_grade_fr[T.d]     0.2438      0.055      4.457      0.000       0.137       0.351
nutrition_grade_fr[T.e]     0.8275      0.059     13.988      0.000       0.712       0.943
==============================================================================
Omnibus:                    91895.107   Durbin-Watson:                   0.937
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):           713257.449
Skew:                           2.014   Prob(JB):                         0.00
Kurtosis:                      11.242   Cond. No.                         6.46
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.


import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.api as sm

anova_nutrigrade = smf.ols('energy_100g~nutrition_grade_fr', data=df_nutri).fit()
print(anova_nutrigrade.summary())

                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:            energy_100g   R-squared:                       0.376
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.376
Method:                 Least Squares   F-statistic:                 3.070e+04
Date:                Mon, 09 Jan 2023   Prob (F-statistic):               0.00
Time:                        16:06:34   Log-Likelihood:            -1.5885e+06
No. Observations:              203405   AIC:                         3.177e+06
Df Residuals:                  203400   BIC:                         3.177e+06
Df Model:                           4                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
===========================================================================================
                              coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
-------------------------------------------------------------------------------------------
Intercept                 725.1980      3.284    220.833      0.000     718.762     731.634
nutrition_grade_fr[T.b]  -204.7798      4.703    -43.543      0.000    -213.997    -195.562
nutrition_grade_fr[T.c]   272.1357      4.385     62.057      0.000     263.541     280.731
nutrition_grade_fr[T.d]   746.4478      4.117    181.299      0.000     738.378     754.517
nutrition_grade_fr[T.e]  1110.2484      4.453    249.329      0.000    1101.521    1118.976
==============================================================================
Omnibus:                     8953.183   Durbin-Watson:                   0.939
Prob(Omnibus):                  0.000   Jarque-Bera (JB):            10833.178
Skew:                           0.487   Prob(JB):                         0.00
Kurtosis:                       3.574   Cond. No.                         6.46
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.


sm.stats.anova_lm(anova_nutrigrade, typ=2)


df_acp = df_nutri.copy()
df_acp = df_acp.drop(columns=['additives_n','ingredients_from_palm_oil_n'])
# df_nutri=df_acp.copy()


# Données expression
X = df_acp .select_dtypes('number') 
print('X', X.shape)

X (203405, 10)


# Etiquettes correspondantes (sous-types moléculaires)
y = df_acp ['nutrition_grade_fr']
print('y', y.shape)

y (203405,)


sort_by_mean = X.mean().sort_values(ascending=True)
X[sort_by_mean.index].plot(kind='box', figsize=(15, 5), rot=90, ylabel='Expression')

<AxesSubplot: ylabel='Expression'>


scaler = StandardScaler() # instanciation de l'objet scaler
X_scaled = scaler.fit_transform(X) # normalisation centrée-réduite
X_scaled = pd.DataFrame(X_scaled, index=X.index, columns=X.columns) # conversion du résultat en objet dataframe de pandas


X_scaled.plot(kind='box', figsize=(15, 4), rot=90, ylabel='Expression')

<AxesSubplot: ylabel='Expression'>


# Calcul de l'ACP
pca = PCA() # instanciation de l'objet pca
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled) # réalisation de l'ACP sur les données X_scaled


# Conversion en dataframe pandas
pca_columns = ['PC' + str(c) for c in range(1, X_pca.shape[1]+1, 1)] # création d'une liste avec les noms de colonnes de PC1 à PC50
X_pca = pd.DataFrame(X_pca, index=X.index, columns=pca_columns) # création du dataframe
X_pca.head()


pca.explained_variance_ratio_

array([3.16486435e-01, 2.08782529e-01, 1.73469763e-01, 1.32790701e-01,
       6.75125315e-02, 4.39407177e-02, 3.03336992e-02, 1.89560606e-02,
       7.72681459e-03, 7.48314104e-07])


# On peut les convertir en objet Series de pandas et présenter les valeurs en pourcentage.
explained_variance = pd.Series(dict(zip(X_pca.columns, 100.0*pca.explained_variance_ratio_)))
print(explained_variance.head())

PC1    31.648644
PC2    20.878253
PC3    17.346976
PC4    13.279070
PC5     6.751253
dtype: float64


explained_variance.plot(kind='bar', figsize=(15, 4), rot=90, ylabel='Explained variance')

<AxesSubplot: ylabel='Explained variance'>


explained_variance['PC1'] + explained_variance['PC2']

52.52689639260595


explained_variance['PC1'] + explained_variance['PC2'] + explained_variance['PC3']

69.8738727385225


# Eboulis des valeurs propres

fig = plt.figure(figsize=(8,6))
plt.bar(np.arange(len(explained_variance))+1, explained_variance)
plt.plot(np.arange(len(explained_variance))+1, explained_variance.cumsum(),c="red",marker='o')
plt.xlabel("rang de l'axe d'inertie")
plt.ylabel("pourcentage d'inertie")
plt.title("Eboulis des valeurs propres")
plt.show(block=False)
#fig.savefig('img/ACP_eboulis_valeurs-propres.png')


X_pca.plot(x='PC1', y='PC2', kind='scatter', figsize=(5, 5), color='gray')

<AxesSubplot: xlabel='PC1', ylabel='PC2'>


n_comp = len(df_acp.columns)
n = df_acp.shape[0]
p = df_acp.shape[1]
features =cols_acp
eigval= (n-1)/n*pca.explained_variance_
eigval

---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
Cell In [73], line 4
      2 n = df_acp.shape[0]
      3 p = df_acp.shape[1]
----> 4 features =cols_acp
      5 eigval= (n-1)/n*pca.explained_variance_
      6 eigval

NameError: name 'cols_acp' is not defined


#Racine carrée des valeurs propres
sqrt_eigval = np.sqrt(eigval)
#Corrélation des variables avec les axes
covar = np.zeros((p,p))
for k in range(p):
    covar[:,k] = pca.components_[k,:] * sqrt_eigval[k]

mat_cor = pd.DataFrame(np.around(covar, 2),
                       index=features,
                       columns=['COR_'+str(i + 1) for i in range(p)])
mat_cor


#Cercle des corrélations
tools.display_circles(covar.T, n_comp, pca,
                      [(0,1), (2,3), (4,5)],
                      labels = features)
plt.show()


#Variable Illustrative
ivNutrigrade = df_nutri['nutrition_grade_fr'].values

#Encodage des nutrition_grades
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
encoder = LabelEncoder()
ivNutrigrade = encoder.fit_transform(ivNutrigrade)
ivNutrigrade = ivNutrigrade.reshape((ivNutrigrade.shape[0],1))

#Corrélation de la variable illustrative avec les axes factoriels 
corrIv = np.zeros((ivNutrigrade.shape[1],p))
for j in range(p): 
    for k in range(ivNutrigrade.shape[1]): 
        corrIv[k,j] = np.corrcoef(ivNutrigrade[:,k],X_projected[:,j])[0,1]


# Representation du nuage des individus sur le premier plan factoriel
X_projected = pca.transform(X_scaled)

tools.display_factorial_planes(X_projected,
                         n_comp,
                         pca,
                         [(0,1), (2,3), (4,5)],
                         labels=None,
                         alpha=0.15,
                         illustrative_var=y)
plt.show()


df_nutri.columns


df_acp = df_nutri.copy()
df_acp = df_acp.drop(columns=['additives_n','ingredients_from_palm_oil_n'])
# df_nutri=df_acp.copy()


df_acp.head()


# Sélection des colonnes pour l'ACP
cols_acp = df_acp.select_dtypes(include=[np.number]).columns.to_list()
# Nombre de composantes
n_comp = len(cols_acp)
# Données pour l'ACP
df_acp = df[cols_acp]
# Noms affichés
names = df_nutri['product_name']
features = df_acp.columns
X = df_acp.values


# Centrage et Réduction - Mise à l'échelle
std_scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
X_scaled = std_scaler.transform(X)


# Calcul des composantes principales
pca = decomposition.PCA(n_components=n_comp)
pca.fit(X_scaled)


# Valeurs propres ou variances des composantes principales
val_propres = pca.explained_variance_
val_propres


df_acp = pd.DataFrame(pca.components_,
                      index=['PC'+str(i+1) for i in range(n_comp)],
                      columns=cols_acp).T
df_acp


# Distribution des composantes principales de l'ACP
C = pca.transform(X_scaled)
plt.figure(figsize=(15,4))
plt.boxplot(C)
plt.title('Distribution des composantes principales')
plt.grid(False)
plt.show()


# quel est le pourcentage de variance préservée par chacune de
# nos composantes?
variances = pca.explained_variance_ratio_
variances


# quelle est la somme cumulée des variances?
somme_cumule_var = np.cumsum(variances)
somme_cumule_var


# Quel est le nombre minimum de composantes principales pour expliquer 95% de la variance
plt.plot(somme_cumule_var)
# argmax pour > 95 %
top = np.argmax(somme_cumule_var > 0.95)
plt.axhline(y=0.95, color='r')
plt.text(2, 0.96, '>95%', color='r', fontsize=10)
plt.axvline(x=top, color='r')
plt.title('Taux cumulé de variances expliquées pour les composantes')
plt.xlabel('Nombre de composantes')
plt.ylabel('Taux cumulé des variances')
plt.show()


# Eboulis des valeurs propres
tools.display_scree_plot(pca)


n_comp = len(df_acp.columns)
n = df_acp.shape[0]
p = df_acp.shape[1]
features =cols_acp
eigval= (n-1)/n*pca.explained_variance_
eigval


#Racine carrée des valeurs propres
sqrt_eigval = np.sqrt(eigval)
#Corrélation des variables avec les axes
covar = np.zeros((p,p))
for k in range(p):
    covar[:,k] = pca.components_[k,:] * sqrt_eigval[k]

mat_cor = pd.DataFrame(np.around(covar, 2),
                       index=features,
                       columns=['COR_'+str(i + 1) for i in range(p)])
mat_cor


#Cercle des corrélations
tools.display_circles(covar.T, n_comp, pca,
                      [(0,1), (2,3), (4,5)],
                      labels = features
                     )
plt.show()


# Representation du nuage des individus sur le premier plan factoriel
# echantillon
X_ech_index = df_acp.loc[:, cols_acp].sample(300).index
X_ech = df_acp.loc[X_ech_index, cols_acp].values
X_proj_ech = preprocessing.StandardScaler().fit_transform(X_ech)

tools.display_factorial_planes(X_proj_ech,
                               n_comp,
                               pca,
                               [(0,1), (2,3)],
                               labels=None,
                               alpha=1,
                               illustrative_var=df_nutri.loc[X_ech_index,'nutrition_grade_fr'])


df_acp = df_nutri.copy()
df_acp = df_acp.drop(columns=['additives_n','ingredients_from_palm_oil_n'])
# df_nutri=df_acp.copy()


from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()


#Centrage et réduction
X = df_acp.select_dtypes(include=['float64'])
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

#Instanciation de l'ACP
pca = PCA(svd_solver='full').fit(X_scaled)
X_projected = pca.transform(X_scaled)


#Variances expliquées en % d'inertie
varexpl = pca.explained_variance_ratio_*100

#Projection de l'éboulis des valeurs propres
plt.figure(figsize=(8,4))
plt.bar(np.arange(len(varexpl))+1, varexpl)
plt.plot(np.arange(len(varexpl))+1, varexpl.cumsum(),c="red",marker='o')
plt.xlabel("rang de l'axe d'inertie")
plt.ylabel("pourcentage d'inertie")
plt.title("Eboulis des valeurs propres", fontdict=font_title)
plt.show(block=False)


print("Le premier plan factoriel couvrira une inertie de {:.2f}% et le second plan : {:.2f}%.".format(varexpl[0:2].sum(),
                                                                                                     varexpl[0:4].sum()))


#Espace des composantes principales
pcs = pca.components_

#Matrice des corrélations variables x facteurs
p = X.shape[1]
sqrt_valprop = np.sqrt(pca.explained_variance_)
corvar = np.zeros((p, p))
for dim in range(p):
    corvar[:,dim] = pcs[dim,:] * sqrt_valprop[dim]

#on affiche pour les deux premiers plans factoriels 
corr_matrix = pd.DataFrame({'feature':X.columns,'CORR_F1':corvar[:,0],'CORR_F2':corvar[:,1], 
              'CORR_F3':corvar[:,2], 'CORR_F4':corvar[:,3]})
corr_matrix


#Variable Illustrative
ivNutrigrade = df_nutri['nutrition_grade_fr'].values

#Encodage des nutrition_grades
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
encoder = LabelEncoder()
ivNutrigrade = encoder.fit_transform(ivNutrigrade)
ivNutrigrade = ivNutrigrade.reshape((ivNutrigrade.shape[0],1))

#Corrélation de la variable illustrative avec les axes factoriels 
corrIv = np.zeros((ivNutrigrade.shape[1],p))
for j in range(p): 
    for k in range(ivNutrigrade.shape[1]): 
        corrIv[k,j] = np.corrcoef(ivNutrigrade[:,k],X_projected[:,j])[0,1]


def cerle_corr(pcs, n_comp, pca, axis_ranks, 
               labels=None, label_rotation=0, 
               illustrative_var_label=None, illustrative_var_corr=None):
    for d1, d2 in axis_ranks:
        if d2 < n_comp:
            
            # initialisation de la figure
            fig=plt.figure(figsize=(10,10))
            fig.subplots_adjust(left=0.1,right=0.9,bottom=0.1,top=0.9)
            ax=fig.add_subplot(111)
            ax.set_aspect('equal', adjustable='box') 

            #détermination des limites du graphique
            ax.set_xlim(-1,1) 
            ax.set_ylim(-1,1) 

            #affichage des flèches 
            plt.quiver(np.zeros(pcs.shape[1]), np.zeros(pcs.shape[1]),
                       pcs[d1,:],pcs[d2,:], 
                       angles='xy', scale_units='xy', scale=1, 
                       color="grey", alpha=0.5)
            # et noms de variables
            for i,(x,y) in enumerate(pcs[[d1,d2]].T):
                plt.annotate(labels[i],(x,y),
                             ha='center', va='center',
                             fontsize='14',color="#17aafa", alpha=0.8) 

            #variable illustrative
            if illustrative_var_label is not None :
                plt.annotate(illustrative_var_label,
                             (illustrative_var_corr[0,d1],illustrative_var_corr[0,d2]),
                             color='g')
                plt.quiver(np.zeros(pcs.shape[1]), np.zeros(pcs.shape[1]),
                                   illustrative_var_corr[0,d1],illustrative_var_corr[0,d2], 
                                   angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color="g", alpha=0.5)

            #ajouter les axes 
            plt.plot([-1,1],[0,0],linewidth=1, color='grey', ls='--') 
            plt.plot([0,0],[-1,1],linewidth=1, color='grey', ls='--')

            #ajouter un cercle 
            cercle = plt.Circle((0,0),1,color='#17aafa',fill=False) 
            ax.add_artist(cercle) 

            # nom des axes, avec le pourcentage d'inertie expliqué
            plt.xlabel('F{} ({}%)'.format(d1+1, round(100*pca.explained_variance_ratio_[d1],1)))
            plt.ylabel('F{} ({}%)'.format(d2+1, round(100*pca.explained_variance_ratio_[d2],1)))

            plt.title("Cercle des corrélations (F{} et F{})".format(d1+1, d2+1), fontdict=font_title)
            plt.show(block=False)


cerle_corr(pcs, 4, pca, [(0,1),(2,3)], labels = np.array(X.columns), 
           illustrative_var_label="Nutrition_grade_fr", illustrative_var_corr = corrIv)

	code	creator	created_datetime	last_modified_datetime	product_name	brands	categories_fr	countries_fr	additives_n	additives_fr	nutrition_grade_fr	main_category_fr	energy_100g	fat_100g	saturated_fat_100g	carbohydrates_100g	sugars_100g	fiber_100g	proteins_100g	salt_100g	sodium_100g	nutrition_score_fr_100g
191216	3452200002624	kiliweb	2017-03-23 11:57:27	2017-03-23 11:57:27	Confiture Myrtilles	Confiturelle	inconnu	France	0.0		c	inconnu	611.0	0.00	0.05	7.422	28.50	1.400	0.50	0.07000	0.027559	6.0
112611	0708820847019	usda-ndb-import	2017-03-09 12:29:41	2017-03-09 12:29:41	Bruschetta, Diced Tomatoes	Meijer	inconnu	États-Unis	1.0	E330 - Acide citrique	b	inconnu	134.0	0.79	0.00	6.350	4.76	1.600	1.59	0.52324	0.206000	1.0
236729	8694490000040	usda-ndb-import	2017-03-09 10:50:34	2017-03-09 10:50:34	Apricot Preserves	Naturello	inconnu	États-Unis	2.0	E440 - Pectines,E330 - Acide citrique	0	inconnu	962.0	0.00	0.22	65.000	60.00	0.188	0.00	0.00000	0.000000	10.8
10243	0015400003650	usda-ndb-import	2017-03-09 12:56:05	2017-03-09 12:56:05	American Pasteurized Prepared Cheese Product	Western Family	inconnu	États-Unis	6.0	E331 - Citrates de sodium,E341 - Phosphate de ...	e	inconnu	1393.0	23.81	14.29	9.520	4.76	0.000	14.29	3.26644	1.286000	25.0
145551	0858290004044	usda-ndb-import	2017-03-09 16:38:19	2017-03-09 16:38:19	Ruuska All Naturals Pickles, Spicy Dill Pickles	Ruuska All Natural Pickles Llc	inconnu	États-Unis	0.0		c	inconnu	88.0	0.00	0.00	4.170	0.00	0.000	0.00	2.01168	0.792000	8.0

	count	mean	std	min	25%	50%	75%	max
additives_n	240304.0	1.787436	2.464454	0.0	0.00000	1.00000	3.00000	31.000000
ingredients_from_palm_oil_n	240304.0	0.017582	0.133063	0.0	0.00000	0.00000	0.00000	2.000000
energy_100g	240304.0	1123.056095	786.012530	0.0	389.00000	1100.00000	1674.00000	3776.000000
fat_100g	240304.0	12.054291	16.700297	0.0	0.00000	4.60000	19.00000	100.000000
saturated_fat_100g	240304.0	4.614094	7.549919	0.0	0.00000	1.25000	6.67000	100.000000
carbohydrates_100g	240304.0	31.203502	28.476440	0.0	6.45000	20.00000	56.76000	100.000000
sugars_100g	240304.0	15.283422	20.688020	0.0	1.01000	5.10000	22.58000	100.000000
fiber_100g	240304.0	2.435193	4.211174	0.0	0.00000	1.02000	3.30000	100.000000
proteins_100g	240304.0	7.113039	8.106444	0.0	0.71000	4.88000	10.00000	100.000000
salt_100g	240304.0	1.592437	6.193162	0.0	0.06858	0.59182	1.37414	100.000000
sodium_100g	240304.0	0.626730	2.436071	0.0	0.02700	0.23300	0.54300	39.370079
nutrition_score_fr_100g	240304.0	8.959197	8.787331	-15.0	1.00000	9.00000	15.80000	40.000000

Desc	energy_100g	fat_100g	saturated_fat_100g	carbohydrates_100g	sugars_100g	fiber_100g	proteins_100g	salt_100g	sodium_100g
mean	1123.056095	12.054291	4.614094	31.203502	15.283422	2.435193	7.113039	1.592437	0.626730
median	1100.000000	4.600000	1.250000	20.000000	5.100000	1.020000	4.880000	0.591820	0.233000
var	617813.126622	278.898761	57.001032	810.904287	427.992372	17.733913	65.714153	38.355100	5.934415
std	786.010895	16.700262	7.549903	28.476381	20.687977	4.211165	8.106427	6.193149	2.436065
skew	0.425871	2.231646	3.502017	0.623817	1.725949	5.409043	2.126997	11.073758	11.093051
kurtosis	-0.446573	6.514148	22.325536	-0.954933	2.479089	58.608099	8.571377	142.319727	142.787027
mode	0 0.0	0 0.0	0 0.0	0 0.0	0 0.0	0 0.0	0 0.0	0 0.0	0 0.0
Min	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000
Max	3776.000000	100.000000	100.000000	100.000000	100.000000	100.000000	100.000000	100.000000	39.370079

Desc	nutrition_score_fr_100g
mean	9.131191
median	10.000000
var	81.995724
std	9.055149
skew	0.116733
kurtosis	-1.017174
mode	0 0.0
Min	-15.000000
Max	40.000000

Plage	nb_données	%_données
(-15, -1]	33037	16.241980
(0, 2]	20121	9.892087
(3, 10]	35405	17.406160
(10, 18]	58204	28.614832
(19, 40]	32121	15.791647

Analyse : Concevez une application au service de la santé publique

Projet-3 : Analyse des données¶

IDEE APPLICATION¶

1. Chargement du jeu de données (dataset en anglais)¶

Analyse des dates de création et modification des produits¶

ANALYSE UNIVARIEE¶

Quantitatives continues¶

Variable quantitative discrete¶

'nutrition-score-fr_100g'¶

Les variables qualitalives¶

Variables qualitatives nominales¶

Qui sont les sources de ces données ?¶

Les marques¶

Catégories¶

Les additifs à surveillées sont ils des informations dont nous pourrions disposer ?¶

Additifs ciblés¶

Variables qualitatives ordinales¶

Répartition des nutrition_grades¶

ANALYSE BIVARIEES¶

Les corrélations¶

Nutriscore / nutrigrade¶

Nutrigrade | Protéines¶

ANOVA¶

ANALYSE MULTIVARIEE¶

Analyse en Composantes Principales (ACP)¶

Analyse en Composantes Principales (ACP)¶

	count	unique	top	freq	first	last
code	240304	240304	0000000004530	1	NaT	NaT
creator	240304	2477	usda-ndb-import	153975	NaT	NaT
created_datetime	240304	126364	2017-03-09 10:37:09	19	2012-01-31 14:43:58	2017-04-20 21:13:06
last_modified_datetime	240304	119721	2015-08-09 17:35:48	22	2012-04-08 08:12:35	2017-04-21 00:53:41
product_name	240304	186889	Extra Virgin Olive Oil	192	NaT	NaT
brands	240304	46265	inconnue	3145	NaT	NaT
categories_fr	240304	16277	inconnu	178919	NaT	NaT
countries_fr	240304	81	États-Unis	155671	NaT	NaT
additives_fr	240304	38480		102639	NaT	NaT
nutrition_grade_fr	240304	6	d	57653	NaT	NaT
main_category_fr	240304	2322	inconnu	178919	NaT	NaT

	Nom_brands	Nbr_brands	Fréquence (%)
0	Carrefour	2362	0.995956
1	Auchan	1768	0.745491
2	Meijer	1702	0.717662
3	U	1681	0.708807
4	Kroger	1454	0.613091
5	Leader Price	1372	0.578515
6	Casino	1233	0.519904
7	Ahold	1181	0.497978
8	Roundy's	1112	0.468884
9	Spartan	1063	0.448223

Nom_categories	Nbr_categories	Fréquence (%)
Snacks sucrés,Biscuits et gâteaux,Biscuits	691	1.125682
Snacks sucrés,Chocolats,Chocolats noirs	529	0.861774
Aliments et boissons à base de végétaux,Aliments d'origine végétale,Petit-déjeuners,Céréales et pommes de terre,Céréales et dérivés,Céréales pour petit-déjeuner	450	0.733078
Snacks sucrés,Biscuits et gâteaux,Biscuits,Biscuits au chocolat	409	0.666287
Snacks salés,Apéritif,Biscuits apéritifs	404	0.658141
Snacks sucrés,Confiseries,Bonbons	374	0.609269
Snacks sucrés,Chocolats,Chocolats au lait	363	0.591350
Produits laitiers,Yaourts	349	0.568543
Snacks sucrés,Chocolats	301	0.490348
Epicerie,Sauces	299	0.487090

Nom_Main categories	Nbr_Main categories	Fréquence (%)
Boissons	2290	3.730553
Epicerie	2278	3.711004
Aliments et boissons à base de végétaux	2274	3.704488
Chocolats	2252	3.668649
Conserves	2014	3.280932
Biscuits	1853	3.018653
Plats préparés	1813	2.953490
Surgelés	1713	2.790584
Petit-déjeuners	1566	2.551112
Snacks sucrés	1515	2.468030

Nom_Additives	Nbr_Additives	Fréquence (%)
E452vi - Tripolyphosphate de sodium et de potassium	345	1.564271
E339iii - Phosphate de sodium tribasique,E316 - Erythorbate de sodium,E250 - Nitrite de sodium	290	1.314895
E339iii - Phosphate de sodium tribasique	286	1.296758
E339 - Orthophosphates de sodium	211	0.956699
E339 - Orthophosphates de sodium,E316 - Erythorbate de sodium,E250 - Nitrite de sodium	194	0.879619
E450 - Sels métalliques de diphosphates	178	0.807073
E325 - Lactate de sodium,E339 - Orthophosphates de sodium,E262ii,E316 - Erythorbate de sodium,E250 - Nitrite de sodium	177	0.802539
E325 - Lactate de sodium,E339iii - Phosphate de sodium tribasique,E262ii,E316 - Erythorbate de sodium,E250 - Nitrite de sodium	175	0.793471
E375 - Acide nicotinique,E101 - Riboflavine,E450 - Sels métalliques de diphosphates	159	0.720925
E341iii - Phosphate de tricalcium	132	0.598504

Desc	proteins_100g
mean	7.782852
median	5.710000
var	64.586628
std	8.036581
skew	2.011552
kurtosis	7.844765
mode	0 0.0
Min	0.000000
Max	100.000000

	a	b	c	d	e
0	16.67	17.86	14.06	3.57	5.0
1	11.76	14.55	10.91	17.86	7.5
2	10.91	14.29	8.89	16.67	2.5
3	12.73	12.96	10.71	7.50	7.5
4	11.76	10.91	10.91	13.33	5.0

Plage	nb_données	%_données
(0, 4]	57852	28.441779
(5, 9]	44923	22.085494
(10, 14]	19937	9.801627
(15, 19]	9812	4.823874
(20, 24]	8187	4.024975
(25, 29]	2984	1.467024
(30, 34]	985	0.484256
(35, 39]	409	0.201077
(40, 100]	850	0.417885

	sum_sq	df	F	PR(>F)
nutrition_grade_fr	4.366278e+10	4.0	30699.743948	0.0
Residual	7.232152e+10	203400.0	NaN	NaN

	PC1	PC2	PC3	PC4	PC5	PC6	PC7	PC8	PC9	PC10
0	2.976183	-0.443672	-0.429658	-0.430514	1.164263	0.067646	2.041363	0.465917	0.111609	-0.000113
1	0.482444	-0.433707	-0.053045	2.170992	-0.550786	-0.658820	-0.160754	0.701215	-0.032162	-0.000161
2	2.380716	0.684614	-1.944545	1.243508	0.489103	-1.004062	-1.416242	0.309401	0.060203	-0.000051
6	0.994814	-0.531088	-0.153626	1.946883	0.066815	-0.053333	0.043166	0.030669	0.062318	-0.000033
10	1.697466	0.513297	-1.071891	1.337685	0.060372	-0.741211	-0.559919	-0.079997	-0.029690	-0.000033